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分式的乘方和乘方法則

發(fā)布于：2024-12-21 作者：小途閱讀：3

1、分式的乘除

（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

用式子表示為$frac{a}·frac{c}wcmeyw0=frac{a·c}{b·d}$。

（2）除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示為$frac{a}÷frac{c}yewo0yk=frac{a}·fracaa2eiou{c}=frac{a·d}{b·c}$。

（3）乘方法則：一般地，當(dāng)$n$是正整數(shù)時，

$left(displaystyle{}frac{a}right)^n=$$begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a}·frac{a}·cdots·frac{a} }n個 end{matrix}=$$begin{matrix}n個 overbrace{begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} n個 end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{}frac{a^n}{b^n}$，即$left(frac{a}right)^n=frac{a^n}{b^n}$。

即分式乘方要把分子、分母分別乘方。

2、分式的加減

類似分?jǐn)?shù)的加減，分式的加減法則是

（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

即：$frac{a}{c}±frac{c}=frac{a±b}{c}$。

（2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。

即：$frac{a}±frac{c}qyskse0=frac{ad}{bd}±frac{bc}{bd}=frac{ad±bc}{bd}$。

$frac{x^2-1}{x+1}·frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___

A．$x$ B．$2x$ C．$x^2$ D．$2x^2$

答案：A

解析：原式$=frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故選A 。

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