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分式的乘方和乘方法則

發(fā)布于:2024-12-17 作者:小途 閱讀:5
分式的乘方和乘方法則

1、分式的乘除

(1)乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

用式子表示為$frac{a}·frac{c}trhfvrj=frac{a·c}{b·d}$。

(2)除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

用式子表示為$frac{a}÷frac{c}j5b7x7d=frac{a}·fracb5ndb77{c}=frac{a·d}{b·c}$。

(3)乘方法則:一般地,當$n$是正整數(shù)時,

$left(displaystyle{}frac{a}right)^n=$$begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a}·frac{a}·cdots·frac{a} }n個 end{matrix}=$$begin{matrix}n個 overbrace{begin{matrix} underbrace{displaystyle{}frac{a·a·cdots·a}{b·b·cdots·b}} n個 end{matrix}} end{matrix}=$$displaystyle{}frac{a^n}{b^n}$,即$left(frac{a}right)^n=frac{a^n}{b^n}$。

即分式乘方要把分子、分母分別乘方。

2、分式的加減

類似分數(shù)的加減,分式的加減法則是

(1)同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。

即:$frac{a}{c}±frac{c}=frac{a±b}{c}$。

(2)異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減。

即:$frac{a}±frac{c}zdt5lnp=frac{ad}{bd}±frac{bc}{bd}=frac{ad±bc}{bd}$。

$frac{x^2-1}{x+1}·frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___

A.$x$ B.$2x$ C.$x^2$ D.$2x^2$

答案:A

解析:原式$=frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故選A 。

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