一、事物發展的連續性和非連續性？唯物辯證法告訴我們，事物的發展總是從量變開始，在量變階段，事物根本性質總的說是穩定的，表現出自身發展的連續性。量的積累達到一定程度便引起質

一、事物發展的連續性和非連續性？

唯物辯證法告訴我們，事物的發展總是從量變開始，在量變階段，事物根本性質總的說是穩定的，表現出自身發展的連續性。

量的積累達到一定程度便引起質變、飛躍，新質代替舊質，漸進性過程“中斷”，表現出事物發展的非連續性。

事物發展是連續性與非連續性的統一。只有不間斷的量的積累，才有間斷性的質的飛躍。

二、連續性和非連續性的統一？

社會歷史過程的連續性和非連續性

社會歷史的發展是漸進與飛躍的統一，即連續性與非連續性的統一。社會的發展總是從量變開始，在量變階段，社會面貌總的說是穩定的，表現出自身發展的連續性；量的積累達到一定程度便引起質變、飛躍，新質代替舊質，漸進性過程“中斷”，表現出發展的非連續性。發展史連續性與非連續性的統一。只有不間斷的量的積累，才有間斷性的質的飛躍。

堅持連續性與非連續性的統一，對于我們正確把握歷史過程中各個階段的聯系和區別，采取不同的方法解決不同階段的社會矛盾，具有重要的理論意義和實踐意義。毛澤東說：“我們反對革命隊伍中的頑固派，他們的思想不能隨變化了的客觀情況而前進，在歷史上表現為右傾機會主義。

這些人看不出矛盾的斗爭已將客觀過程推向前進了，而他們的認識仍然停止在舊階段。

我們也反對‘左’翼空談主義。他們的思想超過客觀過程的一定發展階段，有些把幻想看作真理，有些則把僅在將來有現實可能性的理想，勉強地放在現時來做，離開了當前大多數人的實踐，離開了當前的現實性，在行動上表現為冒險主義。

社會歷史過程的前進行和曲折性

人類社會發展的總趨勢是前進的、上升的；而道路是曲折的、迂回的，是前進性和曲折性的統一。在歷史發展過程中，新事物否定舊事物，不是對舊事物的簡單拋棄，而是有所拋棄、有

所發揚，有所否定，有所肯定，即辯證的否定。舊事物中積極的東西作為新事物的要素而成為新事物的要素而成為新事物的組成部分。特別是經過“肯定—否定—否定之否定”的一個周期之后，第三階段的食物擊中了前兩個階段食物各自的積極因素，成為更高級、更完善的食物。因此，事物發展的總趨勢是前進的、上升的。

然而，在歷史發展過程中，由于矛盾雙方斗爭此消彼長或次長比的復雜性，由于人們認識不可避免的局限性和反復性，決定了事物的前進運動并不是直線的，而是曲折的、迂回的，表現為波浪式發展、螺旋式上升。列寧說，歷史不是涅瓦大街上的人行道，不可能那樣筆直又筆直。毛澤東說：“革命的道路，同世界上一切事物活動的道路一樣，總是曲折的，不是筆直的。”

堅持前進性和曲折性相統一的歷史觀，既要反對歷史循環論，又要反對歷史直線論。堅持新生事物不可戰勝的歷史辯證法，牢牢把握歷史發展的總趨勢；同時在實踐中自覺走曲折前進的道路。

三、一致連續性與連續性的區別？

、范圍不同：連續是局部性質，一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。

2、連續性不同：一致連續的函數必連續，連續的未必一致連續。如果一個函數具有一致連續性則一定具有連續性，而函數具有連續性并不一定具有一致連續性。

四、創新是連續性還是非連續性

創新是時代進步的象征，從廣義上來說，有時間的創新，市場的創新以及環境下的創新；在微觀層面上講，有制度的創新，有思維能力的創新以及先進技術的創新等等；但無論是宏觀的還是微觀的，創新會隨著時代的進步和科技的發展，要作出與之相對應或適應的改變，否則就不是創新而是按步就班，所以創新是連續性而非連續性。

五、Drawing的連續性動詞？

drawing可以用作名詞

drawing的基本意思是“繪畫,制圖”,指用鉛筆、鋼筆或粉筆等在紙上或黑板上用線條來勾畫圖、圖表,通常表示一種抽象的動作或技藝,是不可數名詞。還可指一幅具體的“圖畫,圖樣”,此時drawing多用作可數名詞。

在表示“用…畫的畫”時,多用介詞in。

drawing用作名詞的用法例句

Join the dots up to complete the drawing.順點連線把圖畫好。

You jogged my elbow and spoiled what I was drawing.你撞到了我的手肘，弄壞了我正在畫的圖畫。

He did/made a drawing of the old farmhouse.他畫了一幅古老農舍的素描。

drawing用作名詞的用法例句

If the scores are still equal, ranking will be decided by lots drawing.如仍然相同，則以抽簽決定名次。

Barcelona ace Ronaldinho insists they’re unconcerned after drawing Chelsea in their Champions League group last night.昨夜在冠軍杯的抽簽中與切爾西分到一組，巴薩的王牌小羅稱他們對這個形勢沒有什么想法。

drawing用法例句

1、He is moving ever closer to drawing his pension.

他就要領取養老金了。

2、The appointed hour of the ceremony was drawing nearer.

既定的典禮時間就快到了。

3、And all the time next spring’s elections are drawing closer.

明年春天的選舉即將來臨。

六、連續性期望的計算？

對于2項分布(例子:在 n次試驗中有 k次成功,每次成功概率為 p,他的分布列求數學期望和方差)有 ex= np dx= np(1- p) n為試驗次數 p為成功的概率對于幾何分布(每次試驗成功概率為 p,一直試驗到成功為止)有 ex=1/ p dx= p^2/ q還有任何分布列都通用的 dx= e( x)^2-( ex)^2

七、初等函數的連續性？

初等函數連續性的定義

①點連續：設函數f(x)在

的某個鄰域內有定義，如果

存在，且

，則稱函數f(x)在

連續。

②區間連續：若函數在所定義的區間上每一點連續，那么稱這個函數在所定義的區間是連續的。根據點連續的定義，要使得函數在區間連續，則該區間必定是開區間，兩端點的連續性考慮左端點有連續，右端點左連續。

八、證明連續性的步驟？

1、證明一個分段函數是連續函數。

首先看各分段函數的函數式是不是連續（這就是一般的初等函數是否連續的做法）然后看分段函數的分段點，左右極限是否相等并等于函數值。

分段點處的左極限用左邊的函數式做，分段點處的右極限用右邊的函數式做。

2、多元函數在某點處的連續性證明

如果一個多元函數是連續的,那么一般的做法是這樣：通過夾逼法,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)與 g(x)的極限又是相等的,然后通過對比f(x)在某一點的函數值,最后得出結論是否相等.而一般的。

這種題目往往是探求在(0,0)這一點的連續性,而又往往左邊h(x)是0,右邊g(x)也是趨于零的.而g(x)趨于零通常又是運用基本不等式對它進行放縮最后求得極限。

九、極限的連續性定理？

連續條件 ：在某個點的領域內有定義且該點極限等于該點函數值，

十、函數的連續性分類？

一）函數的點連續定義

若函數f(x)在點x0的某個領域內有定義，且成立lim[x→x0] f(x) = f(x0)，則稱函數f(x)在點x0處連續，x0點被稱為函數f(x)的一個連續點。

顯然，所謂的函數點連續就是此點上的函數值等于函數在此點上的極限。如果這個關系僅對于函數的左（右）極限成立（即lim[x→x0-] f(x) = f(x0)（lim[x→x0+] f(x) = f(x0)）），則稱此為左（右）連續。左右連續性在討論閉區間的端點連續性和點的非連續特性時起著非常重要的作用。

如果函數f(x)在區間內各點連續，則稱此函數在區間X上（點）連續。注意，這里所謂的區間上（點）連續其實僅是此區間上的各點連續性而已。若區間X含端點，則其端點的連續性將以其左或右連續性來定義。

二）函數的區間連續（一致連續）定義

若函數f(x)在區間X上有定義，且?ε>0,?δ,?x1∈X,?x2∈X,|x1-x2|<><>

顯然，一致性連續是整個區間內函數的連續特性，而非個別點的連續性。

三）不連續點（間斷點）的類型

不連續點雖然其上函數都是非連續的，但其不連續的類型有所不同，簡單分類如下：

1）第一類間斷點

函數在間斷點上的左右極限存在，但此等式lim[x→x0-] f(x) = lim[x→x0+] f(x) = f(x0)不成立。如果成立lim[x→x0-] f(x) = lim[x→x0+] f(x) ≠ f(x)，則此間斷點稱為可去間斷點，即可以通過重新定義x0點上的函數f(x0)使之連續。如果lim[x→x0-] f(x) ≠ lim[x→x0+] f(x)，則此間斷點稱為跳躍間斷點。

2）第二類間斷點

凡是函數在間斷點上的單側極限不存在的，都屬此類。如果單側極限趨于無窮，則稱為無窮間斷點。如果單側極限為“振蕩”非收斂的，則稱為振蕩間斷點。

四）連續函數的運算及其反函數和復合函數

1）四則運算

若lim[x→x0] f(x) = f(x0)和lim[x→x0] g(x) = g(x0)，即f(x)和g(x)在x0點處連續，則

a）lim[x→x0] (a f(x) + b g(x)) = a f(x0) + b f(x0)

即f(x)和g(x)的線性組合在x0點處也連續。

b）lim[x→x0] (f(x)g(x0)) = f(x0)g(x0)

即f(x)g(x)在x0點處也連續。

c）lim[x→x0] (f(x)/g(x)) = f(x0)/g(x0) （g(x0)≠0）

即，如果g(x0)≠0，則f(x)/g(x)在x0點處也連續。

2）反函數

若函數f(x)在其定義域Df內嚴格單調且連續，則存在反函數f?1(x)且同樣連續。

3）復合函數

若函數u=g(x)在點x0連續，設g(x0)=u0。又若函數y=f(u)在點u0連續，則復合函數y=f(g(x))在點x0處連續。

至此可以判斷，一切初等函數在其定義域內連續。

五）函數的點連續和區間一致連續的關系

康托爾定理：

若函數f(x)在閉區間[a,b]上（點）連續，則它在此閉區間上一致連續。

證略。

六）閉區間上連續（即一致連續）函數的一些性質（簡單羅列）

1）有界定理

2）最值定理

3）零點定理

4）介值定理

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